Question

Человек стоящий на горизонтальной вращающейся площадке, держит на вытянутых руках две гири массой по 10 кг. Расстояние от гирь до оси вращения площадки в этом случае равно 80 см. Затем гири придвигаются к плечам, оказываясь теперь на расстоянии 30 см от оси вращения. Какую работу нужно совершить при приближении гирь, если первоначальная скорость вращения 0,5 об/с и известно, что момент инерции тела человека эквивалентен моменту инерции материальной точки массой 60 кг расположенной от оси вращения на расстоянии 10 см?

Answer 1

Инерция гирь относительно человека равна $J_{0}=2mr_{0}^{2}=2*10*0.8^2=12.8$
После приближения
$J_{1}=2mr_{1}^{2}=2*10*0.3^2=1.8$
Теперь переведём в систему относительно площадки
$J_{h}=2*60*0.1^2=1.2$
$J_{0}'=1.2+12.8=14$
$J_{1}'=1.2+1.8=3$
Найдём работу:
$frac{J_{0}' omega^{2} }{2} - frac{J_{1}' omega^{2} }{2}=2 pi ^{2}0.5^{2}(14-3)=54,283$ Дж