Question

Про положительное число mm известно, что в десятичной записи целой части числа m3m3 не менее 5 цифр, а в записи целой части числа m8m8 не более 11 цифр. Сколько цифр в записи целой части числа m24m24?

Answer 1

Можно решить подбором
m^3 >= 10^4
m^8 < 10^11
Извлекаем корни
m >= 10^(4/3) ~ 21,54
m < 10^(11/8) ~ 23,71
Возводим в 24 степень оба числа
21,54^24 ~ 99*10^30 - 32 знака
23,71^24 ~ 9,9*10^32 - 32 знака