Question

Сельхозпредприятие района работают с таким крупным магазином как Перекрёсток, Мосмарт, и др. гостям и жителям московской области интересно знать стоимость таких овощей как морковь, картофель и капуста. Мудрая Сова предлагает произвести расчёты. Если купить 1 килограмм моркови, 3 кг капусты и 7кг картофеля, то покупка будет стоить 170 рублей. Если купить 1кг моркови, 4 кг капусты и 10 кг картофеля, покупка составит 230 рублей. Найди , сколько стоит набор , состоящий из 1 кг моркови, 1 кг капусты и 1 кг картофеля.

Answer 1

Обозначим:
М - цена 1 кг морковки, КП - цена 1 кг капусты, КР - цена 1 кг картошки.

Система: 
М+3КП+7КР=170
М+4КП+10КР=230
------------------------
М+КП+КР=?

Для решения отнимем первое от второго и получим, что КП+3КР=60.
Тогда КП=60-3КР и 3КП=180-9КР

Подставим в первое: М+(180-9КР)+7КР=170
Отсюда М-2КР=170-180
М=2КР-10

Нужно найти М+КП+КР, подставим сюда М=2КР-10 и КП=60-3КР, получим, что М+КП+КР =(2КР-10)+(60-3КР)+КР=50.

Ответ: М+КП+КР=50 (руб.)