Question

Cos3x<$frac{1}{2}$

Answer 1

Советую начертить единичную окружность и провести прямую x=1/2. Все значения косинуса, что находятся слева удовлетворяют неравенству, получаем такое двойное неравенство:

п/3 +2пk < 3x < 5п/3 + 2пk
п/9 + 2пk/3 < x < 5п/9 + 2пk/3

Answer 2

$cos(3x)<frac{1}{2};\\-arccos (frac{1}{2})+2*pi*k<3x<-arccos (frac{1}{2})+2*pi*k;\\-frac{pi}{3}+2*pi*k<3x<frac{pi}{3}+2*pi*k;\\-frac{pi}{9}+frac{2*pi*k}{3}<x<frac{pi}{9}+frac{2*pi*k}{3};\\(-frac{pi}{9}+frac{2*pi*k}{3};frac{pi}{9}+frac{2*pi*k}{3});$

 

 k є Z