Question

В прямоугольнике ABC медиана BM и высота BH проведены из вершины B прямого угла .Чему равен меньший из углов треугольника ABC, если BM=2BH?(в градусах)

Answer 1

Треугольник ВНМ прямоугольный, ВМ - гипотенуза, ВН - катет = 1/2 гипотенузы, т.е он лежит напротив угла 30 град.

Угол НМВ =30

угол АМВ = 180-30=150

Треугольник АМВ равнобедренный - в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная на гипотенузу делит ее на две равные части и равна половине гипотенузы.

Угол МАВ=углу МВА = (180-150)/2=15

Угол МАВ (уголА) = 15

Угол АСВ = 90-15=75