Question

Помогите решить

Две прямые образуют прямой угол с плоскостью α.
Длина отрезка KN= 42,5 см , длина отрезка LM= 27,5 см
Рассчитай длину NM, если KL=17 см
(Чертеж ниже)

Answer 1

Прямые, перпендикулярные к одной плоскости, параллельны.

KN║LM.

Через две параллельные прямые проходит единственная плоскость, поэтому точки K, L, M и N лежат в одной плоскости.

KLMN - прямоугольная трапеция.

Проведем LH - высоту. Тогда HLMN - прямоугольник,

HN = LM = 27,5 см, значит

НК = 42,5 - 27,5 = 15 см

Из прямоугольного треугольника KLH по теореме Пифагора:

HL = √(KL² - KH²) = √(17² - 15²) = √(289 - 225) = √64 = 8 см

NM = HL = 8 см