Question

Из 20 человек среди которых 10 мужчин и 10 женщин, наугад выбирают 8 человек. Найти вероятность того, что мужчин и женщин среди выбранных людей будет поровну.

Answer 1

$P(A)= frac{m}{n} = frac{(C_{20}^{4})^2}{C_{40}^{8}} = frac{(frac{20!}{4!cdot 16!})^2}{frac{40!}{8!cdot 32!}} =frac{20^2cdot 19^2cdot 18^2cdot 17^2cdot 120cdot 6cdot 7cdot8}{24^2cdot 40cdot39cdot38cdot37cdot36cdot35cdot34cdot33}=$
$=frac{5^2cdot 7cdot 17cdot 19}{11cdot13cdot37cdot35}approx0,3$