Question

предмет расположен на расстоянии 20 см от собирающей линзы,оптическая сила которой 12 дптр.а)На каком расстоянии от линзы получится изображение? Сделайте
рисунок б)как изменится размер изображения,если расстояние между предметом и линзой увеличить в 3 раза? в)Постройте примерный график зависимости увеличения линзы от расстояния между предметом и линзой.

Answer 1

Дано:
d = 20 см
D = 12 дптр

a) f - ?
б) Г1 / Г - ?    если d1 = 3*d
в) Построить график Г как функции от d


Оптическая сила:
D = 1/F
Фокус линзы:
F = 1 / D = 1 / 12 ≈ 0,083 м = 8,3 см

По формуле тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f
1/f = 1/F - 1/d
f = F*d / (d-F) = 8,3*20 / (20-8,3) ≈ 14 см 
Увеличение линзы:
Г = f / d = 14 / 20 = 0,7

б)  d1 = 3*d=3*20 = 60 см
f1 = 8,3*60 / (60 - 8,3) = 9,6 см
 Новое увеличение:
Г1 = f1 / d1 = 9,6/60 = 0,16

Изображение УМЕНЬШИЛОСЬ в 0,7 / 0,16 = 4,4 раза

в) Чтобы построить схематичный график вычислим:
d2 = 40 см
f2 = 8,3*40 / (40-8,3) = 10.5 см
Г=10,5 / 40 = 0,26

Получаем:
d = 20 см              Г = 0,70
d2 = 40 см            Г = 0,26
d1 = 60 см            Г = 0,16 

Строим график по этим точкам и получаем ГИПЕРБОЛУ