Question

Решите пожалуйста: 2+sinxcosx=2sinx+cosx

Answer 1

2+sinx ·cosx=2sinx+cosx
2-2sinx+sinx·cosx-cosx=0
2(1-sinx)+cosx(sinx-1)=0
2(1-sinx)-cosx(1-sinx)=0
(1-sinx)(2-cosx)=0
1) 1-sinx=0                    2)2-cosx=0     
-sinx=-1                            cosx=2  решений нет , т.к.  -1<cosx<1
sinx=1
x=π2+2πn    n∈Z