Question

Ребята помогите пожалуйста нужно решить неравенство, прошу подробно с одз!!!
даю 99 баллов! Только не проходите мимо, мне очень важно этот пример понять!!!

Answer 1

2log²(0,2)x-2log(0,2)x-4≥0
log²(0,2)x-log(0,2)x-2≥0
ОДЗ x>0
log(0,2)x=a
a²-a-2≥0
a1+a2=1 U a1*a2=-2⇒a1=-1 U a2=2
a≤-1⇒log(0,2)x≤1⇒x≥0,2
a≥2⇒log(0,2)x≥2⇒x≤0,04
x∈(0;0,04] U [0,2;∞)

Answer 2

$2log^2_{0,2}(x)-log_{0,2}(x^2) geq 4 \ log^2_{0,2}(x^2)-log_{0,2}(x^2) geq 4 \ 2log^2_{0,2}(x)-2log_{0,2}(x) -4 geq 0 |:2 \ log^2_{0,2}(x)-log_{0,2}(x)-2 geq 0 \ t=log_{0,2}(x) \ t^2-t-2=0 \ D=b^2-4ac \ D=(-1)^2-4*(-2)*1=1+8=9 \ t_{1,2} = frac{-bб sqrt{D} }{2a} \ t_1 = frac{1+3}{2} = 2 ; t_2 = -1 \ log_{0,2}(x) leq -1 ; x geq 0,2 \ log_{0,2}(x) geq 2 ; x leq 0,04$
Учитывая ОДЗ: $x > 0$
Ответ:
x ∈ $(0;0,04] U [0,2; +infty)$