Question

Найдите угол правильного n- угольника, если 1) n=3; 2)n=4; 3)n=5; 4)n=6; 5)n=10; 6)n=18.

Answer 1

   Сумма внешних углов любого выпуклого n-угольника равна 360°        Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине. Внешний и внутренний углы составляют развернутый угол, их сумма равна 180°. Тогда внутренний угол равен для правильных:

треугольника  – 180°-(360°:3)=60°

четырёхугольника – 180°-(360°:4)=90°

пятиугольника  – 180°-(360°:5)=108°

шестиугольника – 180°-(360°:6)=120°

десятиугольника  – 180°-(360°:10)=144°

восемнадцатиугольника 180°-(360°:18)=160°