Question

Найдите значения выражения
4*(tg(arcsin 2/5))^-2

Answer 1

$tg(arcsinx)= frac{b}{ sqrt{ a^{2}- b^{2} } } , x= frac{b}{a}$

4*(tg(arcsin 2/5))^-2=4*(frac{2}{ sqrt{ 5^{2}- 2^{2} } } )^-2 = 4*($frac{2}{ sqrt{25-4} }$)^-2 = 4*(2/$sqrt{21}$)^-2=4*$sqrt{21}$^2/2^2=4*21/4=21