Question

Ребят!! ХЕЛП! НУЖНА ПОМОЩЬ! Помогите пожалуйста!!! Даю много баллов, буду очень благодарна!
1)Диагонали прямоугольника МНКР пересекаются в точке О, угол МОН равен 64градуса. Найдите угол ОМР.
2) Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её углов на 30 градусов больше второго
Нужно расписать всё через решение, пожалуйста очень надо..

Answer 1

1. Угол МОН внешний для треугольника МОР и равен сумме двух его внутренних углов, не смежных с ним:

∠МОН = ∠ОМР + ∠ОРМ

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит

ОМ = ОР, ⇒ треугольник ОМР равнобедренный,  ⇒

∠ОМР = ∠ОРМ. Итак,

2∠ОМР = 64°

∠ОМР = 32°

2. В равнобокой трапеции углы при основаниях равны (∠А = ∠D, ∠В = ∠С), а сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°:

∠А + ∠В = 180°

Так как ∠В = ∠А + 30°, получим

∠А + ∠А + 30° = 180°

2∠А = 150°

∠А = 75°

∠В = 75° + 30° = 105°

Ответ: 75°, 75°, 105°, 105°.