Ответы
Ответ дал:
0
y(x) = ![x^{3}-frac{x^4}{4} x^{3}-frac{x^4}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B3%7D-frac%7Bx%5E4%7D%7B4%7D++)
y'(x) = 3x² - x³ = x²(3 - x)
Ищем критические точки: y'(x) = 0.
x²(3 - x) = 0
x₁ = 0
x₂ = 3
Методом интервалом находим знаки производной:
--------------------- ( 0 ) ----- ( 3 ) ------> x
+ + -
↑ ↑
точка перегиба локальный максимум функции
Поэтому:
![y_{min}=y(-1)=(-1)^{3}-frac{(-1)^4}{4}=-1-frac{1}{4}=-frac{5}{4}. y_{min}=y(-1)=(-1)^{3}-frac{(-1)^4}{4}=-1-frac{1}{4}=-frac{5}{4}.](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7Bmin%7D%3Dy%28-1%29%3D%28-1%29%5E%7B3%7D-frac%7B%28-1%29%5E4%7D%7B4%7D%3D-1-frac%7B1%7D%7B4%7D%3D-frac%7B5%7D%7B4%7D.)
![y_{max}=y(2)=(2)^{3}-frac{2^4}{4}=8-4=4. y_{max}=y(2)=(2)^{3}-frac{2^4}{4}=8-4=4.](https://tex.z-dn.net/?f=y_%7Bmax%7D%3Dy%282%29%3D%282%29%5E%7B3%7D-frac%7B2%5E4%7D%7B4%7D%3D8-4%3D4.)
График см. в приложенном файле.
y'(x) = 3x² - x³ = x²(3 - x)
Ищем критические точки: y'(x) = 0.
x²(3 - x) = 0
x₁ = 0
x₂ = 3
Методом интервалом находим знаки производной:
--------------------- ( 0 ) ----- ( 3 ) ------> x
+ + -
↑ ↑
точка перегиба локальный максимум функции
Поэтому:
График см. в приложенном файле.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/07c/07ca2a326dbe87316b9da9638689872b.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад