Question

Кто чем может

1. Периметр равнобедренной трапеции равен 60 см. Ее боковая сторона равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите среднюю линию трапеции.

2. В треугольнике АВС ∠ C = 20 ∠ B = 115, высота ВН равна 8 см. Найдите НА.

3. Во сколько раз увеличится площадь круга, если длину ограничивающей его окружности увеличить в 3 раза?

Answer 1

 

1) P=60

боковая сторона = меньшее основание = большее основание/2 = x

60 = x+x+x+2x = 5x

x=12

большее основание = x*2=24

средняя линяя = (большее основание + меньшее основание)/2 = (12+24)/2=18

 

2) угол CBH = 180-90-20=70 градусов =>

угол HBA = 115-70=45 градусов

угол HBA = угол A => BH=HA=8

 

3) $S=pi*R^{2}$

$l=2*pi*R$

 

т.е. $S=frac{lR}{2}$

 

следовательно при увеличении длины окружности, её площадь также увеличится в 3 раза