Question

Два маленьких шарика с массой m каждый находятся на расстоянии r друг от друга и протягиваются с силой F. Чему равна сила гравитационного притяжения двух других шариков,если масса каждого из нах m/3, а расстояние между их центрами r/3?

Answer 1

$F=G frac{m1*m2}{ r^{2} }$. Пусть это будет сила притяжения между шариками в первом случае. Как мы видим, сила притяжения прямо пропорциональна массам шаров и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Таким образом, во втором случае получаем: $F=G frac{ frac{m1}{3}* frac{m2}{3} }{ frac{ r^{2} }{9} } =G frac{ frac{m1*m2}{9} }{ frac{ r^{2} }{9} }=G frac{9*m1*m2}{9 r^{2} } =G frac{m1*m2}{ r^{2} }$. Как мы видим, у нас получилось то же самое, что и в первом случае, а это значит, что F1=F2, и сила притяжения между шариками не изменилась.

Answer 2

Случайно нажал на добавить ответ... Вобщем, две тройки из числителя уходят в знаменатель, а тройка в знаменателе возводится в квадрат и уходит в числитель. Таким образом, девятки сократятся и сила гравитационного притяжения останется прежней.