Question

В романе Жюля Верна "Путешествие капитана Гаттераса" доктор Клоубони при морозе -48'С зажег огонь с помощью льда. Для этого он из глыбы пресноводного льда высек кусок круглой формы диаметром около фута (т.е. 30 см) и отшлифовал из него двояковыпуклую линзу. Поскольку день был солнечный, то ему удалось зажечь трут, от него заполыхал костер, и путешественники были спасены. Полагая, что фокусное расстояние линзы равно около 40 см, а также зная показатель преломления льда и считая радиусы кривизны обеих поверхностей двояковыпуклой линзы одинаковыми, определите эти радиусы.

Answer 1

Используем общую формулу тонкой линзы:
1/F = (n₁/n₂-1)*(1/R₁+1/R₂)

n₁ = 1,31 - показатель преломления льда
n₂ = 1,00 - показатель преломления воздуха

По условию задачи
R₁=R₂=R
Тогда:
1/40 = (1,31/1,00 -1)*2/R
1/40 = 2*0,31/R
Отсюда:
R = 40*0,62 ≈ 25 см