Question

А (6;10) B(10;6) C(10;10) Найти cos угла А.

Answer 1

Находишь координаты векторов АС и АВ:
АС{10-6;10-10} =>{4;0}
AB{10-6;6-10} => {4;-4}

Косинус находим по формуле:
$(x_1*x_2+y_1*y_2)/( sqrt{x^2_1+y^2_1}* sqrt{x^2_2+y^2_2)}$

$(4*4+(-4)*0)/( sqrt{4^2+4^2} * sqrt{(-4)^2+0^2})=16/( sqrt{32} * sqrt{16} )= \ 16/(4*4 sqrt{2})=1/ sqrt{2} = sqrt{2} /2$
cos45 = √2/2
Ответ: ∠А=45°