Question

Разность двух положительных чисел равна 9, а их среднее геометрическое равно 6. Найдите эти числа.

Answer 1

Дано: a>0, b>0, a-b=9, √(ab) =6
Найти: a и b
Решение:

√(ab)=6 => ab=6² => ab=36
a-b=9 => a=b+9
(b+9)b=36
b²+9b-36=0
По т.Виета b₁=3; b₂=-12 <0 
a₁=b₁+9=3+9=12
a₂=b₂+9=-12+9=-3 <0
Итак, получаем два положительных числа 12 и 3