Question

стороны АВ ВС и СД вписаный четырехугольник.АВСД стягивает дуги,градусные меры которых относяться как 5:7:3 Найти углы 4-хугольника,если сторона АД стягивает в 11градусов.Срооооооооооочно пжжжж

Answer 1

Дуга АВ : дуга ВС : дуга СD = 5:7:3. Пусть АВ=5х, ВС=7х, CD=3х, тогда 5х+7х+3х=360-11, откуда $x= frac{349}{15}$.
Так как четырёхугольник вписанный, значит, все его углы вписаны, а значит мы можем их найти:

$A= frac{1}{2}(7x+3x)=5x= frac{349}{3} =116 frac{1}{3} \\ B = frac{1}{2}(11+3x)= frac{1}{2}*80,8=40,4\\ C = frac{1}{2}(11+5x)= frac{382}{6} = 63 frac{2}{3} \\ D = frac{1}{2}(5x+7x)=6x=139,6$

Ответ: $A=116 frac{1}{3}; B=40,4; C=63 frac{2}{3}; D=139,6$