Question

Помогите разобраться с решением показательно-степенных уравнений, пожалуйста!
В сборнике Сканави написано, что чтобы решить такое уравнение, надо решить систему, где основание>0, не равно 1 и приравнять показатели. Плюс рассмотреть решения, при которых основание равно нулю. А в сборнике Мамонтовой написано рассмотреть еще случаи, когда основание равно 0 и -1. Да и в интернете тоже так пишут. И как решать? Если мне не изменяет память, то в школе меня учили так, как написано в Сканави.

Answer 1

Сканави, отчасти прав. На самом деле речь идет о том, что при отрицательнои и нулевом основании не определены отрицательные показатели. Но нетрудно подобрать случаи, когда решение именно соответствует нулевому, единичному и отрицательному основанию.
Нет ОБЩЕГО правила. ОБЩЕЕ правило : найти ВСЕ решения.

Answer 2

Насколько я помню раньше случаи с 0 и -1 в основании даже не рассматривали. Я не права?

Answer 3

Не знаю, как раньше. Правила арифметик и алгебры были и тогда. 0 в лббой положительной степени 0 , а в отрицательной не определен. ОДЗ было и в старых учебниках.