Question

помогите пожалуйста решить систему уравнений:

Answer 1

$left { {{ log_{ sqrt{2} }(x-y)=2 } atop {2^x* 5^{x-2y} }=40} right.$

$x-y textgreater 0$
$x textgreater y$

$left { {{x-y=( sqrt{2})^2 } atop {2^x* 5^{x-2y} }=40} right.$

$left { {{x-y=2 } atop {2^x* 5^{x-2y} }=40} right.$

$left { {{x=2+y } atop {2^x* 5^{x-2y} }=40} right.$

$left { {{x=2+y } atop { 2^{2+y} * 5^{2+y-2y} }=40} right.$

$left { {{x=2+y } atop { 4*2^{y} * 5^{2-y} }=40} right.$

$left { {{x=2+y } atop { 4*2^{y} * 25*5^{-y} }=40} right.$

$left { {{x=2+y } atop { 100*2^{y} *5^{-y} }=40} right.$

$left { {{x=2+y } atop { 2^{y} *5^{-y} }=0.4 right.$

$left { {{x=2+y } atop { ( frac{2}{5})^y }=0.4 right.$

$left { {{x=2+y } atop { ( frac{2}{5})^y }= frac{2}{5} right.$

$left { {{x=2+y } atop {y=1 right.$

$left { {{x=2+1 } atop {y=1 right.$

$left { {{x=3 } atop {y=1 right.$

Ответ: $(3;1)$