Question

Помагите решить самостоятельную !
1. Разложите на множители:
1) 0,008m^9 - n^6 2) p^3 + 125t^3 3) 1 - 27t^3
2. Найдите значение выражения:
343b^3 - (7b+3c)(49b^2-21bc+9c^2) при b=48,c= -2/3
3. Рушите уравнение:
(x+8)(x^2-8x+64)-x(x^2-5)=2x-13
4. Решите неравенство:
(81+9x+x^2)(9-x)+x(x^2-6)>или= -15

Answer 1

1.
1) 0,008m⁹ - n⁶ = (0.2m³)³ - (n²)³=(0.2m-n²)(0.04m²+0.2mn+n⁴)
2) p³+125t³=p³+(5t)³=(p+5t)(p² - 5pt + 25t²)
3) 1-27t³=1³ - (3t)³ =(1-3t)(1+3t+9t²)

2.
343b³ - (7b+3c)(49b² - 21bc+9c²)=
=343b³ - ((7b)³ + (3c)³)=343b³ - (343b³ + 27c³)= 
=343b³ - 343b³ - 27c³ = -27c³ 
-27 * (-2/3)³ = -27 * (- 8/27)= -8

3.
(x+8)(x²-8x+64)-x(x²-5)=2x-13
x³+512-x³+5x=2x-13
5x-2x= -13-512
3x= -525
x= - 175

4.
(81+9x+x²)(9-x)+x(x²-6)≥ -15
9³  - x³ +x³ -6x ≥ -15
729 - 6x ≥ -15
-6x≥ -15-729
-6x≥ -744
x≤ -744 : (-6)
x≤ 124
Ответ: х≤124

Answer 2

1)  (0.2m³-n²)(0.04m^6+0.2m³n²+n^4)  2)=(p+5t)(p²-5pt+25t²)   30=(1-3t)(1+3t+9t²)
 2)=(7d)³-((7d)³+27c³)=(7d)³-(7d)³-27c³=27c³=27*(-2/3)³=27*-8/27=-8
 3) x³+512-x³+5x-2x=-13
     3x=-13-512  3x=-525  x=-175
 4)9³-x³+x³-6x≥-15  729-6x≥-15   -6x≥-15-729    -6x≥-744   x≤-744/-6   x≤124   x∈(-∞. 124]