Question

В теугольнике ABC BC=5 AC=6 AB=8.Найдите косинус угла А

Answer 1

Треугольник ABC - равнобедренный с вершиной С, угол A при основании. Проводим высоту СН. В прямоугольном треугольнике  AСH имеем: tg(A) =  СH/AHТочка H  - середина  AB (по свойству равнобедренного треугольника), тогда   AH =  AB/2 = 4  В прямоугольном треугольнике  AСH гипотенуза  AС = 5, тогда по теореме Пифагора имеем    СH = Следовательно   tg(A) =  СH/AH = 3/4.