Question

Во сколько раз расстояние от планеты до солнца больше в афелии,чем в перигелии?Выразите это отношение через эксцентриситет.ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

e=c÷a, где c - расстояние от центра до ближайшего фокуса, а а - большая полуось. Если нарисовать рисунок, будет видно, что p (перигелий)=а-с, а афелий Q=а+с
Q/p=(a+c)/(a-c)
с=е×а (из первой формулы)
Тогда Q/p=(a+e×a)/(a-e×a)
Вынесем а в знаменателе м числителе, и в итоге оно сократится :)
Ответ: Q/p=(1+e)/(1-e)