Question

наши брат младший брат и сестра слепили снеговика за 12 минут старший брат может его слепить за 24 минуты младший за 40 минут за сколько минут слепить снеговика сестра

Answer 1

вместе ------ 12 мин на 1 снег.;
старший ---- 24 мин на 1 снег;
младший ---  40 мин на 1 снег;
сестра --------- ?мин на 1 снег:
Решение:
Алгебраический способ.
Х ------- время  в минутах за которое сестра сможет слепить одного снеговика;
1/Х ----- часть снеговика, которую сестра может слепить за 1 минуту;
1/24 ---- часть снеговика, которую может слепить старший брат за минуту;
1/40 ---- часть снеговика, которую может слепить младший брат за минуту;
1/12 ---- часть снеговика, которую слепят за 1 минуту все вместе!
1/Х + 1/24 + 1/40 = 1/12 ---- уравнение, показывающее вклад каждого в слепленную за минуту часть снеговика.
1/Х = 1/12 - 1/24 - 1/40 ---- уравнений, выделяющее часть сестры в общей работе за 1 мин;
1/Х = 10/120 - 5/120 - 3/120 ----- приведение к общему знаменателю дробей в правой части уравнения;
1/Х = (10-5-3)/120 = 2/120 = 1/60 --- часть снеговика которую слепит сестра за 1 мин;
Х = 60 (мин)  ---- понадобится сестре, чтобы слепить одного снеговика.
Ответ: сестра сможет слепить снеговика за 60 мин
Проверка: 1/60 + 1/24 +1/40 = 1/12;   1/12 = 1/12

Арифметический способ.
1 час = 60 мин
60 : 12 = 5(снег.) ----- слепят все вместе за час
60 : 24 = 60/24 = 2 ц12/24 = 2ц2/2 (снег.)---- слепит старший брат за час;
60 : 40 = 60/40 = 1 ц20/40 = 1ц1/2 (снег.)  ---- слепит младший брат за час;
2ц 1/2 + 1ц 1/2 = 4 (снег.) ----- слепят братья за час
5 - 4 = 1 (снег)  ---- слепит сестра за час, т.е. чтобы слепить 1 снеговика ей понадобится 1 час или 60 мин;
Ответ: Сестре понадобится 60 мин, чтобы слепить снеговика!
Проверка; 1/60 +1/24 + 1/40 = 1/12