Задача. Пять каменщиков могут закончить работу за 9 дней. Инженер попросил ускорить работу и для этого добавил еще 10 каменщиков. За какое время они закончат работу, считая, что все каменщики будут работать с одинаковой производительностью? Можно с объяснением
Ответы
было ---- 5 к.
работа --- 9 дн.
добавл. --- 10 к.
работа --- ? дн.
Решение.
Чем больше каменщиков с будет задействовано, тем быстрее будет выполнена работа. Т.е. зависимость между числом людей с одинаковой производительностью и количеством дней на объем работы обратно пропорциональная.
1-ы й с п о с о б. Пропорцией
5 + 10 = 15 (к.) ---- будет работать
5 к. ----- 15 к.
9 дн. ---- Х дн.
<--------------------
Х = 9 * 5 : 15 = 3 (дня)
Ответ: 3 дня.
2-о й с п о с о б. Расчетом производительности.
Примем всю работу за 1.
1 : 9 = 1/9 (ч.) ---- такую часть работы выполняют в день 5 каменщиков.
(1/9) : 5 = 1/45 (ч.)------ такую часть работы выполняет в день один каменщик
5 + 10 = 15 (к.) ---- будет работать.
(1/45) * 15 = 1/3 (ч.) ---- такую часть работы выполнят в день 15 каменщиков
1 : (1/3) = 3 (дня) ---- потребуется на всю работу
Ответ: 3 дня
3-и й с п о с о б. Логический.
5 + 10 = 15 (к.) ---- будет работать
15 : 5 = 3 (раза) ----- во столько раз увеличилось число каменщиков
9 : 3 = 3 (дня) ---- потребуется на работу.
Ответ : 3 дня.