Question

найдите сумму кубов корней квадратного уравнения 2*x^2-5*x+1=0

Answer 1

$2x^2-5x+1=0\ D=25-8=17\ x_1=frac{5-sqrt{17}}{4}\ x_2=frac{5+sqrt{17}}{4}$

$(frac{5-sqrt{17}}{4})^3+(frac{5+sqrt{17}}{4})^3=\ (frac{5+sqrt{17}}{4}+frac{5-sqrt{17}}{4})(frac{42+10sqrt{17}}{16}-frac{8}{16}+frac{42-10sqrt{17}}{16})=\frac{10}{4}*frac{76}{16}=2.5*4.75=11.875$