Question

Диагонали равнобокой трапеции взаимно перпендикулярны , найдите площадь трапеции, если точка пересечения диагоналей удалена от оснований на 5 и 6 см

Answer 1

В равнобокой трапеции пересекаясь диагонали образуют два равнобедренных треугольника, основами которых являются основпи трапеции. Высоты этих треугольников равны соответственно 5 и 6. Углы при основании трапеций и диагоналей равны 90/2=45 грд

В тоже время эти высоты делят каждый треугольник еще на два ранобедренных треугольника, в которых углы= по 45. Высота в треугольнике = 1/2 основания трапеции

Основания трапеции= 6 х 2=12, 5 х 2=10

Площадь = (12+10)/2 х (5+6) =11 х11=121