Question

Я предлагаю товарищу записать (так,чтобы я не видел) любое трёхзначное число,состоящее из различных цифр (без нуля) . Пусть он теперь переставит цифры этого числа в любом порядке и получит новое число . Пусть меньшее их этих двух чисел он вычтет из большего числа,зачеркнёт одну цифру полученной разности и назовёт мне сумму незачёркнутых цифр. Тогда я могу легко определить,какую цифру зачеркнул мой товарищ. Объясните с помощью признака делимости на 9 этот фокус.