Question

Упростите выражение, чтобы можно было применить формулу тангенса суммы или разности:
$frac{tg frac{ pi }{5}-tg2x }{tg frac{ pi }{5}tg2x+1 }= sqrt{3}$

Answer 1

tg(α-β)=(tgα - tgβ)/(tgαtgβ +1)
по аналогии с данным выражением:
(tg(π/5) -tg2x)/(tg(π/5)tg2 +1) = tg(π/5 - 2x)
tg(π/5 - 2x) = √3
π/5 -2x = arctg √3 +πn
-2x = -π/5 + π/3 + πn
-2x= 2π/15 + πn
x=-π/15 - πn/2

Answer 2

спасибо