Question

Первый член геометрической прогрессии равен 81,а знаменатель равен 1/3.Найдите сумму первых 6 членов этой прогрессии.

Answer 1

S6=b1*(1-q^6)/(1-q)
S3=81*(1-1/729):(1-1/3)=81*728/729*3/2=364/3=121 1/3

Answer 2

S(n) =b₁(1-q^n)/(1-q) , удобно если |q| <1.
---
S₆ =81(1 - (1/3)⁶)/(1-1/3) =81*3(1 - (1/3)⁶)/ 2 =3⁵(3⁶ -1)/2*3⁶ =(729 -1)/2*3 =
728/2*3 =364/3=121 1/3.