Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ.
Катет прямоугольного треугольника больше другого на 10 см. И меньше гипотенузы на 10 см. Найти стороны этого треугольника

Answer 1

Пусть х см - один катет, тогда другой катет х-10, гипотенуза х+10.
По теореме Пифагора  (х-10)²+х²=(х+10)²
х²-20х+100+х²=х²+20х+100
х²+х²-х²-20х-20х+100-100=0
х²-40х=0
Д=1600-4*0
Д=1600
√Д=√1600=40
х₁=40-40 / 2 - не сущ
х₂=40+40 / 2=40 (см) - один катет
40-10=30 (см) - второй катет
40+10=50 (см) - гипотенуза