Question

АК биссектриса треугольника АВС, угл А=40°, угол АКВ=120°.найдите угол С

Answer 1

Найдем угл ВАК. Т.к. угл ВАС = 40 градусам, а АК биссектриса делющая его пополам то угл ВАК=40/2=20градусов. Теперь найдем угл АВК по теореме о сумме углов треугольника АВК=180-ВАК-АКВ=180-20-120=40 градусов. Т.к. угл АВК и АВС совпадают то они равны АВК=АВС= 40 градусов. Найдем угл ВСА по теореме о сумме углов треугольника угл ВАС=40 градусов угл АВС =40, тогда угл С=180-40-40=100 градусов