Question

Велосипедист едет сначала 2 минуты с горы,а затем 6 минут в гору.Обратный пусть он проделывает за 13 минут.Во сколько раз скорость велосипедиста при движении с горы больше,чем скорость при движении в гору?

Answer 1

Пусть x - скорость спуска, y - скорость подъема (м/мин).

Тогда он проехал "туда": 2x с горы и 6y в гору.

Чтобы вернуться, ему надо проехать 2x в гору и 6y с горы, что займет 2x/y+6y/x минут.

$2cdot frac {x}{y}</var><var> 6cdot frac {y}{x}</var>=13$</p> <p>Обозначим <img src=[/tex]frac {x}{y}=t" title="2cdot frac {x}{y}+6cdot frac {y}{x}=13" title="frac {x}{y}=t" title="2cdot frac {x}{y}+6cdot frac {y}{x}=13" alt="frac {x}{y}=t" title="2cdot frac {x}{y}+6cdot frac {y}{x}=13" />

Обозначим $2cdot frac {x}{y}</var><var>+6cdot frac {y}{x}</var>=13$

Обозначим $<var>frac {x}{y}=t" />. Тогда уравнение имеет вид: [tex]2t+frac {6}{t}=13$

$2t^2-13t+6=0$

$t=1/2$ или $t=6$.

Первый ответ не подходит, так как скорость спуска должная быть больше скорости подъема.

Ответ: в 6 раз.