Question

Вычислите длину окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 15см и 8см.
помогите плиз

Answer 1

Центр описанной вокруг прямоугольника окружности находится на пересечении его диагоналей.

Значит диагональ AC прямоугольника является одновременно диаметром описанной окружности.

Из прямоугольного ΔABC:

$AC=sqrt{AB^2+BC^2}=sqrt{8^2+15^2}=sqrt{64+225}=sqrt{289}=17$

Зная диаметр окружности, найдем ее длину:

$C=pi*d=pi*AC=17pi$

Ответ: длина окружности 17π см