Question

помогите пожалуйста, срочно нужно

Answer 1

1)  Касательная || оси ОХ, если её угловой коэффициент =0.
А угловой коэффициент - это значение производной в точке касания.
Значит, определим, сколько точек пересечения с осью ОХ имеет
график f'(x) , в которых f'(x)=0. Такая только 1 точка, значит и одна касательная.
2) $y=x^3-6x^2+x-6; ,; y=37x+34$ - касательная.

$k=37=y'(x_0); ;\\y'(x_0)=2x^2-12x+1=37\\2x^2-12x-36=0\\x^2-4x-12=0\\x_0=-2; ; ; lil; ; ; x_0=6\\y(x_0)=y(-2)=-2cdot 37+34=-40\\y(x_0)=y(6)=6cdot 37+34=256$

3)  Функция убывает, если производная y'(x)<0, т есть график лежит ниже оси ОХ. Точек , принадлежащих интервалу, где y'(x)<0 , c целыми абсциссами будет 5. Это при х=-4, х=-3, х=-2 , х=-1 , х=0

Answer 2

огромное спасибо)