Question

Мальчик придумал такую игру: он берет у дедушки большой кусок
фанеры и раскрашивает его так, что у него получается шахматная
доска из 2015 строчек и 2015 столбцов. Потом он берет кости домино
и пытается покрыть ими полученную доску так, чтобы все клеточки
были закрыты, не было наложений и никакие доминошки не торчали
за края доски (каждая доминошка покрывает ровно две соседние
клеточки). Помогите мальчику понять, сможет ли он это сделать.

Answer 1

Объяснение: Мальчик, ты можешь расставлять кости домино долго, но если ты начнешь с края, то все кости домино будут в горизонтальном положении и только одна в вертикальном или кости домино будут в вертикальном положении и только одна в горизонтальном, потому что клеток 2015, а кость домино занимает две клетки. 2015/2=1007 (ост. 1), но по условию кость домино нельзя сломать! Продолжая расставлять, в конце концов у тебя останется одна пустая клетка ( в нашем случае в середине ) и ты не сможешь ее заполнить костью домино, опять же кость домино занимает ДВЕ КЛЕТКИ!) Ты не сможешь заполнить шахматную доску костями домино! ( объяснение выше )