Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции,основания которой равны 4 и 6 см,а один из углов-135 градусов

Answer 1

Пусть ∠ВСD=135°. Опустим перпендикуляр СН. Он разбивает ∠ВСD на два по 90° и 45°. СН делит основание AD на две части: AН=4, НD=2.
∠ НСD=45°, тогда ∠СDН=180-90-45=45°⇒ треугольник  НСD - равнобедренный. СН=СD=2. 
$S= frac{BC+AD}{2} *HC= frac{4+6}{2} *2=10$
Ответ: 10.