Question

На трёх резисторах (R1, R2 и R3) при подаче на них одного и того же напряжения выделяются мощности N1=N=11 Вт, N2=N/2 N3=N/3 соответственно. Какая мощность выделится при подаче того же напряжения на цепь, в которой сопротивления соединены по указанной на рисунке схеме? Ответ дать в Втокруглив до целых.

Answer 1

N=U^2/R  =>  R=U^2/N
R1=U^2/N    R2=U^2/(N/2)=2*U^2/N  R3=U^2/(N/3)= 3*U^2/N
R1 и R2 параллельно  1/R12=1/R1+1/R2   =>  R12=1/(1/R1+1/R2)=
=1/(1/(U^2/N )+1/(2*U^2/N))=1/(N/(U^2 )+N/(2*U^2))=1/((2*N+N)/2*U^2)=
=2*U^2/3*N
R12 и R3 последовательно
R123=R12+R3=2*U^2/3*N+3*U^2/N=(2*U^2+9*U^2)/3*N=11*U^2/3*N
N123=U^2/R123=U^2/(11*U^2/3*N)=3/11N
N=11 Вт
N123=3/11*11=3Вт

Задача красава.

Answer 2

ну что отлично, по можно было бы себя не напрягать
а сразу найти соотношения между сопротивлениями
тогда задача получается в 2 строчки

Answer 3

Какое там напряжение, просто расписывал приведения к общему знаменателю, чтобы понятнее было

Answer 4

ну я не такой трудолюбивый поэтому решаю немного не так

Answer 5

Если расписАть для всех R соотношения - немногим меньше будет

Answer 6

В общем согласен. Через соотношения -проще.

Answer 7

так как N1=N  N2=N/2   N3=N/3    то Из N=U^2/R ====>

R2=R1*2   R3=R1*3

полное сопротивление R=R1*R2/(R1+R2)+R3=11*R1/3

N=U^2/R=U^2*3/11*R1=N1*3/11=3 Вт