Question

Вечером после наступления темноты 50 гномов выходя включать 50 фонарей, на каждом из которых стоит переключатель. Они действуют следующим образом: первый гном включает каждый фонарь, второй переключает каждый второй фонарь, третий гном переключает каждый третий фонарь и т. д., пятидесятый гном переключает десятый фонарь. фонари с какими номерами будут включены после прохождения всех гномов?