Question

Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел чисел делящихся на 7.

Answer 1

Это можно решить, используя арифметическую прогрессию. Пусть она у нас будет (a_n).
d=7, т.к. числа делятся на 7.  a1 не трудно найти: 105. Ближе к 1000 это будет число 994. Это будет a_n. Нужно найти n. 
a_n=a1+d(n-1)
994=105+7(n-1)

7n=994-105+7 
7n=896 
n=128.
Сумма n-ых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
S_n=(a1+a_n)/2 * n.
S_128=(105+994)/2 *128= 1099*64=70336.
Ответ: 70336