Question

один из корней уравнения x^2+11x+q=0 равен -7.найдите другой корень и свободный член q

Answer 1

Подставив известный корень х=-7 в исходное уравнение, получим
$(-7)^2+11cdot(-7)+q=0\ 49-77+q=0\ q= 28$

По теореме Виета:

$x_1x_2=q\ \ (-7)cdot x_2=28~~~|:(-7)\ \ x_2=-4$

ОТВЕТ: х=-4 и q=28