Question

Дано:a||b
Доказать угол MOE=90°

Answer 1

∠АМЕ + ∠ВЕМ = 180° как сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых а и b секущей МЕ.

∠ЕМО = 1/2 ∠АМЕ и ∠МЕО = 1/2 ∠ВЕМ по условию, значит

∠ЕМО + ∠МЕО = 1/2 ∠АМЕ + 1/2 ∠ВЕМ = 1/2 (∠АМЕ + ∠ВЕМ) =

= 1/2 · 180° = 90°.

Сумма углов треугольника 180°, значит

∠МОЕ = 180° - (∠ЕМО + ∠МЕО) = 180° - 90° = 90°