Question

как решить три автомата изготовляют одинаковые детали.Их производительность относится как 5:3:2,а стандартные детали среди их продукции составляют в среднем соответственно 99%,98%,97%.Найти вероятность того что наудачу взятая из нерассортированной продукции деталь окажется нестандартной

Answer 1

Среди n деталей 0,5n деталей, изготовленных первым автоматом, 0,3n деталей, изготовленных вторым автоматом, 0,2n деталей, изготовленных третьим автоматом.

Стандартых деталей, изготовленных первым автоматом 0,5n*0,99 = 0,495n, вторым 0,3n*0,98 = 0,294n, третьим 0,2n*0,97 = 0,194n.

Всего стандартных деталей 0,495n+0,294n+0,194n = 0,983n.

Нестадартных деталей n-0,983n = 0,017.

Тогда вероятность того, что наудачу взятая деталь окажется нестндартной равна

P=0,017n/n = 0,017.