Question

Дана функция y=f(x), где f(x)=кубический корень из "икс". Решите уравнение f(x^2)-5*f(x) +6=0.
За правильное и полное решение дам 50 баллов. Решение нужно как можно быстрее.

Answer 1

f(x)=∛x
f(x²)=∛(x²)
Уравнение
f(x²)-5f(x)+6=0
имеет вид
∛(х²) -5·∛х + 6 = 0
или
(∛х²) -5·∛х + 6 = 0

D=(-5)²-4·6=25-24=1
∛x=(5-1)/2    или  ∛х=(5+1)/2
∛х=2               или ∛х=3
х=2³                             х=3³
х=8                              х=27
Ответ. 8; 27.