Question

интегралы:

$1) int{frac{1}{sqrt[3]{x}+1}}, dx \ 2) ind{frac{2x-sqrt{arcsin(x)}}{sqrt{1-x^{2}}}}, dx$

Answer 1

∫dx/ (∛x +1)= замена :∛х=t, x=t³, dx=3t²dt =3∫t²dt / (t+1)=3∫(t-1+ 1/(t+1)) *dt= 3(t²/2-t+ln|t+1))+C=3/2*(∛x)²-3∛x+ln|∛x+1|+C

2)...=∫2x*dx/√(1-x²) +∫√arcsinx*d(arcsinx) =-∫d(1-x²) / (1-x²) +(arcsin²x)/2= ln|1-x²|+(arcsin²x)/2+