Question

Умоляю, решите и объясните как решать, что да как и почему, очень нужно. В подробностях только))

В начале года на сберкнижку было положено 1640 рублей, а в конце года после начисления процентов, взято обратно 882 рубля. Ещё через год на сберкнижке оказалось 882 рубля. Сколько процентов начисляет сбербанк в год?

Answer 1

Пусть банк начисляет х%, что составляет $frac{x}{100}$ части от суммы вклада. В конце года клиент банка получит

  $1640+1640cdot frac{x}{100}=1640(1+frac{x}{100})$ рублей, 

Когда клиент заберёт 882 руб, то на счету останется 

 $1640-1640cdot frac{x}{100}-882=1640-16,4x-882=758-16,4x$ руб.

Теперь оставшиеся деньги на год останутся в банке и на них будут начисляться те же х%. Тогда в конце второго года на счету будет 

$(758+16,4x)cdot (1+frac{x}{100})=758+16,4x+758cdot frac{x}{100}+frac{16,4x^2}{100}=\\=758+16,4x+7,58x+0,164x^2; ,$

что по условию составляет 882 рубля. Составим уравнение:

$758+16,4x+7,58x+0,164x^2=882\\0,164x^2+23,98x-124=0\\D=656,3844; ,; sqrt{D}=25,62\\x_1=frac{-23,98-25,62}{2cdot 0,164} textless 0; ; ne; podxodit\\x_2=frac{-23,98+25,62}{2cdot 0,164}=frac{1,64}{2cdot 0,164}=frac{1640}{2cdot 164}=5$

Ответ:  5%.