Question

катет прямоугольного треугольника равен 12 см Найдите другой катет и гипотенуза если они пропорциональны числам 3 и 5

Answer 1

Пусть другой катет равен 3х, а гипотенуза равна 5х.

По теореме Пифагора

12²+(3х)²=(5х)²
144+9х²=25х²

144=25х²-9х²
144=16х²
х²=144:16
х²=9
х=3 см.

Значит другой катет равен 3х=3*3=9 см. Гипотенуза равна 5х=5*3=15 см.

Ответ: 9 см - длина второго катета, 15 см - длина гипотенузы. 

Answer 2

Пусть x - одна часть
Тогда 3x - катет
           5x - гипотенуза
По условию задачи: один из катетов равен 12 см
По т. Пифагора составим ур-е: $(5x)^{2}$ = $(3x)^{2} + 12^{2}$
Решение: $25x^{2} = 9x^{2} +144$
$25x^{2} - 9x^{2} =144$
$16x^{2} = 144$
$x^{2} = 144/16$
$x^{2} = 9$
$x = sqrt{9}$
x = 3; x=-3 (Неверно по условию)
x = 3
При x = 3, 3x = 3*3 = 9
                  5x = 5*3 = 15
Ответ: 9 и 15 см