Question

1) К окружности с центром в точке О и радиусом 5 см из точки А проведены две касательные АВ и АС(В и С - точки касания). Найдите угол ВАС, если АВ = 5√3 см.

2) Вершина А квадрата АВСD является центром окружности, радиус который равен половине диагонали квадрата. Докажите, что прямая BD является касательной к этой окружности.

Помогите, пожалуйста.

 

Answer 1

1) найдём по теореме пифагора AO=кореньAB2+OD2=корень 75+25=10

теперь найдём синус угла ВАО=ОВ/AO=0.5 то угл ВАО=30 тогда угол ВАС=60

2) тк центром является вершина А и радиус равет половине диогонали АС, а ВД пересекает АС в середине то она касается окружности.